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真応力ー真ひずみ 金属材料基礎講座（その35）
今回は、真応力ー真歪みについてです。アルミニウム合金などを引張試験した時の応力－歪み線図を下図に示します。
鉄鋼材料のように明確な降伏応力が見られなくなります。こういう時は最終的な伸びの値の0.2%の歪みの時の応力を0.2%耐力(単に耐力)と呼びます。そして塑性変形が始まる応力として、降伏応力と同じような扱いをします。
図.アルミニウム合金の応力－歪み線図
引張試験における応力や歪みはそれぞれ試験前の断面積と評点間距離を元に(1)、(2)式で現します。
【応力】
σ=P/A0・・・・・(1)
【歪み】
ε=(l-l0)/l0・・・・(2)
P ：荷重
A0：断面積
l ：試験後の長さ
l0 ：元の長さ
厳密には断面積や評点間距離は試験中に刻々と変化するため、これら応力や歪みを公称応力、公称歪みと呼びます。それに対して、試験中に変化する断面積や評点間距離を考慮した応力、歪みをそれぞれ真応力σt、真歪みεtと呼び次式で現します。これを(3)、(4)式で表します。
【真応力】
σt=P/A=σ(1+ε)・・・(4)
【真歪み】
εt=lnl/l0=ln(1+ε)・・・(5)
真応力、真歪みは材料の強度を厳密に扱う場合に用いられますが、単に応力、歪みという時は、公称応力、公称歪みを扱います。
次回に続きます。
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