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MTシステム初学者です。
MT法の原理的な部分に関して、ここでお伺いする内容ではないかもしれませんが、可能ならご回答いただければ幸いです。
MT法におけるマハラノビス距離の計算方法・計算手順は、様々な文献で紹介されておりますが、ほとんどの文献ではその計算過程を淡々と書いてあるのみで（このように求めるものだと書いてあるのみで）、その手順で求めたマハラノビス距離によって何故評価対象データの正常な集団からの離れ具合・異常度をはかることができるのかがわかりません。
具体的にマハラノビス距離の計算過程でわからない点を挙げさせていただきます。
・まず単位空間のデータに関して、特徴項目ごとに正規化を行いますが、何故正規化によって、全データの平均値を０に、標準偏差を1にする必要があるのでしょうか。
・評価対象のデータを特徴項目ごとに正規化する際に、単位空間のデータの平均値と標準偏差を用いて、正規化するのは何故ですか。
・単位空間の正規化したデータで特徴項目間の相関係数をすべて求めて相関行列をつくり、その逆行列と評価対象の正規化したデータからなる行列によってマハラノビス距離の計算式が得られますが、なぜこの計算式によって最初に述べたように評価対象データの正常な集団からの離れ具合・異常度をはかることができるのでしょうか。
今後、MT法を用いるうえでどうしてもその原理を説明できるようにしておかなければならないため、ご教示いただけますと幸いです。
補足１
いただいた以下のリンクの18ページ目の4.1.5のマハラノビス距離を表す(5.4)式と(5.5)式に関しまして、各変数間の相関を考慮するために、相関行列の逆行列をかけていると思うのですが、何故、相関行列の逆行列をかけることによって、各変数間の相関を考慮できるようになるのでしょうか。
マハラノビスの距離入門（MTS法を理解するために）救仁郷 誠氏
https://www.jstage.jst.go.jp/article/qes/9/1/9_13/_pdf
